Что покажет вольтметр в электрической цепи, схема которой изображена на рисунке? R1 = 15 0м, R2 = R3 = R4 = 10 Ом. Напряжение на клеммах источника тока Uo = 30 B. Сопротивление вольтметра считать бесконечно большим. Ответ выразить в В, округлив до целых.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упрощаем схему.

  Резисторы R2 и R3 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление R23 равно: \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\] Отсюда, \[R_{23} = 5 \, Ом\]

• Шаг 2: Последовательное соединение R23 и R4.

  Общее сопротивление участка с R23 и R4 равно: \[R_{234} = R_{23} + R_4 = 5 + 10 = 15 \, Ом\]

• Шаг 3: Расчёт общего сопротивления цепи.

  Общее сопротивление всей цепи (R1 и R234) равно: \[R_{общ} = R_1 + R_{234} = 15 + 15 = 30 \, Ом\]

• Шаг 4: Расчёт тока в цепи.

  Ток, текущий через цепь, равен: \[I = \frac{U_0}{R_{общ}} = \frac{30}{30} = 1 \, A\]

• Шаг 5: Расчёт напряжения на участке с R4.

  Напряжение на участке с R234: \[U_{234} = I \cdot R_{234} = 1 \cdot 15 = 15 \, В\] Так как вольтметр измеряет напряжение на R4, а R23 и R4 соединены последовательно, ток через них одинаков. Напряжение на R4: \[U_4 = I \cdot R_4 = 1 \cdot 10 = 10 \, В\]

Ответ: 10