Что такое геометрическое место точек? Приведите примеры.

Решение:

Геометрическое место точек (ГМТ) — это множество всех точек, обладающих определённым свойством, и только таких точек.

• Примеры ГМТ:
  • Множество точек, равноудалённых от данной точки, есть окружность.
  • Множество точек, равноудалённых от двух данных точек, есть серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки.
  • Множество точек, равноудалённых от двух данных пересекающихся прямых, есть биссектрисы углов, образованных этими прямыми.
  • Множество точек, равноудалённых от двух данных параллельных прямых, есть прямая, параллельная им и лежащая на равном расстоянии от них.

Ответ: Геометрическое место точек — это множество точек, обладающих заданным свойством. Примеры: окружность, серединный перпендикуляр, биссектрисы углов.