Наименьшее общее кратное (НОК)

• Определение: Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел – это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.


• Пример: Наименьшим общим кратным чисел 3, 9 и 27 является число 27, так как 27 делится на 3, 9 и 27.


• Алгоритм нахождения НОК нескольких чисел:
  
  
  
  1. Разложите каждое число на простые множители.
  
  
  2. Выпишите разложение наибольшего из чисел.
  
  
  3. Дополните это разложение недостающими множителями из разложений остальных чисел. Если какой-то множитель встречается в разложении наибольшего числа несколько раз, а в разложении другого числа – больше раз, то добавьте разницу между количеством повторений.
  
  
  4. Перемножьте все получившиеся множители. Результат и будет наименьшим общим кратным.