Что такое НОД натуральных чисел? Какое число называют взаимно простыми? Приведите примеры. Чему равен НОД взаимно простых чисел? Расскажите алгоритм нахождения НОД нескольких натуральных чисел. Чему равен НОД двух чисел, одно из которых кратно другому?

НОД нескольких натуральных чисел — это наибольший общий делитель этих чисел, то есть наибольшее натуральное число, на которое делится каждое из данных чисел.

Взаимно простые числа — это натуральные числа, НОД которых равен 1. Например, числа 8 и 15 взаимно простые, потому что их общие делители — только 1.

НОД взаимно простых чисел равен 1.

Алгоритм нахождения НОД нескольких чисел:

1. Разложить данные числа на простые множители.
2. Подчеркнуть общие простые множители в разложениях.
3. Перемножить общие множители. Полученное произведение является НОД.

Также можно находить НОД последовательно: сначала найти НОД первых двух чисел, затем найти НОД полученного результата и третьего числа и так далее.

Если одно из двух чисел кратно другому, то НОД этих чисел равен меньшему из них. Например, НОД(14, 42) = 14.