1. Что значит: окружность вписана в неразвёрнутый угол? Сколько окружностей можно вписать в данный неразвёрнутый угол? Где находятся их центры? 2. Какой треугольник называется описанным около окружности? 3. Сколько окружностей можно вписать в данный треугольник?

1. Окружность, вписанная в неразвернутый угол:

• Определение: Окружность считается вписанной в неразвернутый угол, если она касается обеих сторон этого угла.
• Количество: В данный неразвернутый угол можно вписать бесконечное множество окружностей.
• Расположение центров: Центры всех этих окружностей лежат на биссектрисе угла. Биссектриса — это линия, которая делит угол на две равные части.

2. Описанный треугольник около окружности:

Треугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности.

3. Окружности, вписанные в треугольник:

В данный треугольник можно вписать только одну окружность, которая касается всех трех его сторон. Центр этой окружности является точкой пересечения биссектрис углов треугольника.