Чтобы добраться до клада, золотоискатель преодолел сложный путь: сначала 4, 2 ч по полям со скоростью 80 км/ч, потом 2, 3 ч по лесу со скоростью 50 км/ч, затем, 1, 5 ч по горам со скоростью 40 км/ч. Вычисли среднюю скорость движения золотоискателя.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

1. Рассчитаем путь, пройденный по полям: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 80 \text{ км/ч} \cdot 4,2 \text{ ч} = 336 \text{ км} \).
2. Рассчитаем путь, пройденный по лесу: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 50 \text{ км/ч} \cdot 2,3 \text{ ч} = 115 \text{ км} \).
3. Рассчитаем путь, пройденный по горам: \( S_3 = v_3 \cdot t_3 = 40 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 60 \text{ км} \).
4. Найдем общий пройденный путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 336 \text{ км} + 115 \text{ км} + 60 \text{ км} = 511 \text{ км} \).
5. Найдем общее время в пути: \( t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 4,2 \text{ ч} + 2,3 \text{ ч} + 1,5 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \).
6. Рассчитаем среднюю скорость: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{511 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 63,875 \text{ км/ч} \).

Ответ: средняя скорость равна 63,875 км/ч.