16. Чтобы добраться от дома до работы, Ваня идёт пешком до станции, затем едет на метро, а после — на трамвае. Известно, что на дорогу пешком уходит 25% времени, которое Ваня тратит на весь путь. Проезд в метро занимает 75% времени пути на общественном транспорте. Сколько минут занимает весь путь Вани от дома до работы, если на метро он едет 27 минут?

Разберем задачу по шагам: 1. **Определим время, которое Ваня тратит на весь общественный транспорт:** * По условию, 75% времени на общественном транспорте - это метро. Значит, оставшиеся 25% - это трамвай. * Пусть $$x$$ - это время на общественном транспорте. Тогда $$0.75x = 27$$ минут. * Чтобы найти $$x$$, решим уравнение: $$x = \frac{27}{0.75} = 36$$ минут. * Итак, на весь общественный транспорт Ваня тратит 36 минут. 2. **Определим время, которое Ваня тратит на весь путь:** * Пусть $$y$$ - это время на весь путь. Тогда время на общественный транспорт составляет $$100% - 25% = 75%$$ от всего времени. * Значит, $$0.75y = 36$$ минут. * Чтобы найти $$y$$, решим уравнение: $$y = \frac{36}{0.75} = 48$$ минут. **Ответ:** Весь путь Вани от дома до работы занимает **48** минут.