Чтобы довести до кипения 1,5 л воды в алюминиевой кастрюле массой 400 г, сожгли 50 г керосина. Начальная температура воды 20 °C. Удельная теплота сгорания керосина — 46 МДж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), алюминия — 920 Дж/(кг·°C), плотность воды 1000 кг/м³. а) Какое количество теплоты выделится при полном сгорании керосина? б) Какое количество теплоты получит вода? в) Какое количество теплоты получит алюминиевая кастрюля в указанном процессе? г) Чему равен КПД нагревателя?

Дано: V_воды = 1,5 л = 0,0015 м³; m_{кастрюли} = 0,4 кг; m_{керосина} = 0,05 кг; t_нач = 20 °C; t_кон = 100 °C; ρ_воды = 1000 кг/м³; c_воды = 4200 Дж/(кг·°C); c_Al = 920 Дж/(кг·°C); q = 46 000 000 Дж/кг.

1. а) Теплота, выделившаяся при сгорании керосина: Q_сгор = qm = 46 000 000 · 0,05 = 2 300 000 Дж = 2,3 МДж.

2. б) Масса воды: m_воды = ρV = 1000 · 0,0015 = 1,5 кг. Для нагрева воды на Δt = 100 − 20 = 80 °C требуется Q_воды = c_водыm_водыΔt = 4200 · 1,5 · 80 = 504 000 Дж = 504 кДж.

3. в) Кастрюля нагревается на ту же разность температур: Q_{кастрюли} = c_Alm_{кастрюли}Δt = 920 · 0,4 · 80 = 29 440 Дж ≈ 29,4 кДж.

4. г) Полезная теплота идёт на нагрев воды и кастрюли: Q_полезн = 504 000 + 29 440 = 533 440 Дж. КПД нагревателя: η = Q_полезн/Q_сгор · 100% = 533 440/2 300 000 · 100% ≈ 23,2%.

Ответ: а) 2,3 МДж; б) 504 кДж; в) 29,4 кДж; г) КПД ≈ 23,2%.