1) Чтобы найти площадь изображённого на рисунке 7.5 многоугольника, его можно разбить на прямоуголь- ники или достроить до прямоугольника. Вычислите площадь этого многоугольника двумя способами. 2) Составьте формулы для вычисления площадей фи- гур, изображённых на рисунке 7.6.

1) Для вычисления площади многоугольника на рисунке 7.5 необходимо разбить фигуру на прямоугольники или достроить ее до прямоугольника и вычислить площадь полученной фигуры за вычетом площади добавленной части.

Разобьем фигуру на два прямоугольника. Площадь первого прямоугольника равна $$4 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} = 16 \text{ дм}^2$$. Площадь второго прямоугольника равна $$6 \text{ дм} \times 3 \text{ дм} = 18 \text{ дм}^2$$. Площадь всей фигуры равна $$16 \text{ дм}^2 + 18 \text{ дм}^2 = 34 \text{ дм}^2$$.

Второй способ: достроим фигуру до прямоугольника со сторонами 6 дм и 7 дм. Площадь этого прямоугольника равна $$6 \text{ дм} \times 7 \text{ дм} = 42 \text{ дм}^2$$. Площадь «добавленного» прямоугольника равна $$4 \text{ дм} \times 2 \text{ дм} = 8 \text{ дм}^2$$. Площадь исходной фигуры равна $$42 \text{ дм}^2 - 8 \text{ дм}^2 = 34 \text{ дм}^2$$.

2) Для фигуры а площадь равна $$S_a = a \times x - a \times a$$.

Для фигуры б площадь равна $$S_б = x \times c - x \times d$$.

Ответ: $$S_a = a \times x - a \times a$$, $$S_б = x \times c - x \times d$$, $$S = 34 \text{ дм}^2$$