12. Чтобы найти радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности, пользуются формулой r = a+b − c 2, где а и b — катеты треугольника, с — его гипотенуза. Чему равна гипотенуза, если r = 1, a = 2,5, b = 6?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник: $$r = \frac{a+b-c}{2}$$, где $$r$$ - радиус вписанной окружности, $$a$$ и $$b$$ - катеты, $$c$$ - гипотенуза.

Из условия задачи известно, что $$r = 1$$, $$a = 2,5$$, $$b = 6$$. Необходимо найти гипотенузу $$c$$.

1. Подставим известные значения в формулу:

   $$1 = \frac{2,5 + 6 - c}{2}$$

2. Решим уравнение относительно $$c$$:

   $$2 = 2,5 + 6 - c$$

   $$2 = 8,5 - c$$

   $$c = 8,5 - 2$$

   $$c = 6,5$$

Ответ: 6,5