Чтобы обойти поле в форме круга на скорости 6 км/ч, необходимо времени на 50 минут больше, чем времени, чтобы перейти прямо по диаметру. Вычисли приближённую длину круговой дороги вокруг поля, используй значение \(\pi \approx 3,14\). (Округли ответ до десятых.)

Сначала определим скорость движения вдоль диаметра. Пусть $$t$$ - время движения по диаметру, тогда время движения по кругу будет $$t + \frac{50}{60}$$ часа (так как 50 минут нужно перевести в часы). Скорость равна 6 км/ч. Пусть $$d$$ - диаметр поля. Тогда путь по кругу равен $$\pi d$$. Запишем уравнения для расстояний: 1) $$d = 6t$$ (расстояние равно скорость умножить на время при движении по диаметру) 2) $$\pi d = 6(t + \frac{5}{6})$$ (расстояние равно скорость умножить на время при движении по окружности) Подставим первое уравнение во второе: $$\pi (6t) = 6t + 5$$ Разделим обе части на 6: $$\pi t = t + \frac{5}{6}$$ $$\pi t - t = \frac{5}{6}$$ $$t(\pi - 1) = \frac{5}{6}$$ $$t = \frac{5}{6(\pi - 1)}$$ Теперь найдем диаметр: $$d = 6t = 6 \cdot \frac{5}{6(\pi - 1)} = \frac{5}{\pi - 1}$$ Используем \(\pi \approx 3,14\): $$d = \frac{5}{3,14 - 1} = \frac{5}{2,14} \approx 2,336$$ км Теперь найдем длину круговой дороги: $$L = \pi d = 3,14 \cdot 2,336 \approx 7,336$$ км Округлим до десятых: $$L \approx 7,3$$ км Ответ: 7,3