Чтобы определить объём изделия, в сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, наливают 1800 кубических сантиметров воды, а затем опускают в него изделия. После погружения уровень воды поднялся с отметки 36 см до 39 см. Найди объём изделия. Ответ запиши в кубических сантиметрах.

Для решения этой задачи, нужно понять, что объем вытесненной воды равен объему погруженного в нее тела. В данном случае, тело - это изделие, объем которого нам нужно найти.

Сначала найдем, на сколько сантиметров поднялся уровень воды:

$$39 \text{ см} - 36 \text{ см} = 3 \text{ см}$$

Уровень воды поднялся на 3 см. Теперь нам нужно узнать, какой объем воды соответствует этим 3 см.

Нам известно, что 1800 кубических сантиметров воды соответствуют высоте в 36 см. Можно составить пропорцию, чтобы найти объем воды, соответствующий 3 см:

$$\frac{1800 \text{ см}^3}{36 \text{ см}} = \frac{x \text{ см}^3}{3 \text{ см}}$$

Решим эту пропорцию, чтобы найти x (объем изделия):

$$x = \frac{1800 \text{ см}^3 \cdot 3 \text{ см}}{36 \text{ см}}$$

$$x = \frac{5400 \text{ см}^4}{36 \text{ см}}$$

$$x = 150 \text{ см}^3$$

Таким образом, объем изделия равен 150 кубическим сантиметрам.

Ответ: 150