Чтобы перевезти 60 т груза, требуется определённое количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 1 т меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому потребовались дополнительно ещё 3 автомашины. 1. Сколько автомашин требовалось сначала?

Пусть сначала требовалось \(x\) автомашин. Тогда на каждую машину планировали погрузить \(\frac{60}{x}\) т.

После уменьшения нагрузки на 1 т потребовалось \(x+3\) автомашины:

\[(x+3)\left(\frac{60}{x}-1\right)=60.\]

Умножим уравнение на \(x\):

\[(x+3)(60-x)=60x;\]

\[60x+180-x^2-3x=60x;\]

\[x^2+3x-180=0;\]

\[(x-12)(x+15)=0.\]

Количество автомашин не может быть отрицательным, поэтому \(x=12\).

Ответ: 12 автомашин.