3. Чтобы получить латунь, сплавили куски меди массой 178 кг и цинка массой 357 кг. Какой плотности была получена латунь?

Для решения задачи нам понадобится формула плотности:

$$\rho = \frac{m}{V}$$,

где:

• $$\rho$$ - плотность (кг/м³);
• $$m$$ - масса (кг);
• $$V$$ - объем (м³).

Сначала найдем общую массу сплава латуни:

$$m_{\text{латуни}} = m_{\text{меди}} + m_{\text{цинка}} = 178 \text{ кг} + 357 \text{ кг} = 535 \text{ кг}$$.

Чтобы найти объем латуни, воспользуемся справочными данными о плотности меди и цинка:

• Плотность меди $$(\rho_{\text{меди}})$$ ≈ 8960 кг/м³;
• Плотность цинка $$(\rho_{\text{цинка}})$$ ≈ 7140 кг/м³.

Теперь найдем объемы меди и цинка:

$$V_{\text{меди}} = \frac{m_{\text{меди}}}{\rho_{\text{меди}}} = \frac{178 \text{ кг}}{8960 \text{ кг/м³}} ≈ 0.019866 \text{ м³}$$.

$$V_{\text{цинка}} = \frac{m_{\text{цинка}}}{\rho_{\text{цинка}}} = \frac{357 \text{ кг}}{7140 \text{ кг/м³}} ≈ 0.049944 \text{ м³}$$.

Общий объем латуни:

$$V_{\text{латуни}} = V_{\text{меди}} + V_{\text{цинка}} = 0.019866 \text{ м³} + 0.049944 \text{ м³} ≈ 0.06981 \text{ м³}$$.

Теперь можно найти плотность латуни:

$$\rho_{\text{латуни}} = \frac{m_{\text{латуни}}}{V_{\text{латуни}}} = \frac{535 \text{ кг}}{0.06981 \text{ м³}} ≈ 7663.66 \text{ кг/м³}$$.

Ответ: Плотность полученной латуни составляет примерно 7663.66 кг/м³.