269. Чтобы получить латунь, сплавили кусок меди массой 178 кг и кусок цинка массой 355 кг. Какой плотности была получена латунь? (Объем сплава равен сумме объемов его составных частей.)

Для решения задачи необходимо знать плотности меди и цинка.

Плотность меди: \(\rho_{\text{меди}} = 8900 \text{ кг/м}^3\)

Плотность цинка: \(\rho_{\text{цинка}} = 7130 \text{ кг/м}^3\)

Объем меди:

$$V_{\text{меди}} = \frac{m_{\text{меди}}}{\rho_{\text{меди}}} = \frac{178 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м}^3} = 0,02 \text{ м}^3$$

Объем цинка:

$$V_{\text{цинка}} = \frac{m_{\text{цинка}}}{\rho_{\text{цинка}}} = \frac{355 \text{ кг}}{7130 \text{ кг/м}^3} = 0,0498 \text{ м}^3$$

Общий объем латуни:

$$V_{\text{латуни}} = V_{\text{меди}} + V_{\text{цинка}} = 0,02 \text{ м}^3 + 0,0498 \text{ м}^3 = 0,0698 \text{ м}^3$$

Общая масса латуни:

$$m_{\text{латуни}} = m_{\text{меди}} + m_{\text{цинка}} = 178 \text{ кг} + 355 \text{ кг} = 533 \text{ кг}$$

Плотность латуни:

$$\rho_{\text{латуни}} = \frac{m_{\text{латуни}}}{V_{\text{латуни}}} = \frac{533 \text{ кг}}{0,0698 \text{ м}^3} \approx 7636 \text{ кг/м}^3$$

Ответ: Плотность латуни примерно равна 7636 кг/м³.