Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4

Разбираемся:

Чтобы набрать хотя бы 4 очка, команде нужно либо выиграть один матч и сыграть вничью другой, либо выиграть оба матча.

• Вероятность выигрыша и ничьей: \(0,4 \cdot (1 - 0,4 - 0,4) = 0,4 \cdot 0,2 = 0,08\)
• Вероятность ничьей и выигрыша: \((1 - 0,4 - 0,4) \cdot 0,4 = 0,2 \cdot 0,4 = 0,08\)
• Вероятность двух выигрышей: \(0,4 \cdot 0,4 = 0,16\)

Суммируем эти вероятности:

\(0,08 + 0,08 + 0,16 = 0,32\)

Ответ: 0,32