23. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Чтобы набрать не менее 4 очков в двух играх, команда может выиграть один раз и сыграть в ничью, выиграть дважды, или сыграть в ничью 4 раза, что невозможно, так как разыгрывается только 2 игры. * **Вариант 1: Выигрыш и ничья (в любом порядке)**. * Вероятность выигрыша: 0.4 * Вероятность ничьей: 1 - 0.4 - 0.4 = 0.2 * Вероятность последовательности (выигрыш, ничья): 0.4 * 0.2 = 0.08 * Вероятность последовательности (ничья, выигрыш): 0.2 * 0.4 = 0.08 * Суммарная вероятность этого варианта: 0.08 + 0.08 = 0.16 * **Вариант 2: Два выигрыша** * Вероятность выигрыша в первой игре: 0.4 * Вероятность выигрыша во второй игре: 0.4 * Вероятность двух выигрышей: 0.4 * 0.4 = 0.16 Суммарная вероятность выхода в следующий круг равна сумме вероятностей этих двух вариантов: 0.16 + 0.16 = 0.32 **Ответ:** Вероятность того, что команда выйдет в следующий круг, равна 0.32 или 32%.