24. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей – 3 очка, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Для того, чтобы набрать хотя бы 8 очков в двух играх, необходимо рассмотреть возможные комбинации результатов игр. * **Вариант 1: Две победы (2 выигрыша)**. * Команда выигрывает оба матча. В этом случае она получит 5 + 5 = 10 очков, что больше 8. * Вероятность выигрыша в одной игре: 0.2 * Вероятность двух выигрышей подряд: 0.2 * 0.2 = 0.04 * **Вариант 2: Победа и ничья (в любом порядке)** * Команда выигрывает один матч и играет в ничью другой. В этом случае она получит 5 + 3 = 8 очков. * Вероятность выигрыша: 0.2 * Вероятность ничьей: 1 - 0.2 - 0.2 = 0.6 * Вероятность последовательности (выигрыш, ничья): 0.2 * 0.6 = 0.12 * Вероятность последовательности (ничья, выигрыш): 0.6 * 0.2 = 0.12 * Суммарная вероятность этого варианта: 0.12 + 0.12 = 0.24 Суммарная вероятность выхода в следующий круг равна сумме вероятностей этих двух вариантов: 0.04 + 0.24 = 0.28 **Ответ:** Вероятность того, что команда выйдет в следующий круг, равна 0.28 или 28%.