1) Чтобы сшить платье, необходимо иметь 3\frac{1}{2} м ткани. Портниха решила сшить комбинированное платье, так как у неё только 1\frac{2}{5} м ткани. Сколько метров ткани она должна докупить к имеющейся, чтобы сшить платье?

Краткое пояснение:

Решение:

• Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\[3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\]\[1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\]

• Теперь вычтем из необходимого количества ткани имеющееся:

\[\frac{7}{2} - \frac{7}{5}\]

• Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 5, а числитель и знаменатель второй дроби на 2:

\[\frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{35}{10} - \frac{14}{10}\]

• Выполним вычитание:

\[\frac{35 - 14}{10} = \frac{21}{10}\]

• Переведем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{21}{10} = 2\frac{1}{10}\]

Ответ: 2\frac{1}{10} метров ткани нужно докупить.