Чтобы уравновесить арбуз, на вторую чашку весов можно поставить 1 большую гирю, 3 средние и 6 маленьких или 3 большие, 1 среднюю и 2 маленькие. Сколько больших гирь нужно взять, чтобы уравновесить арбуз?

Решение: Пусть вес большой гири равен Б, вес средней гири равен С, а вес маленькой гири равен М. Из условия задачи у нас есть два варианта: 1Б + 3С + 6М = 3Б + 1С + 2М Перенесем все переменные в одну сторону: 3С - 1С = 3Б - 1Б + 2М - 6М 2С = 2Б - 4М Разделим обе части уравнения на 2: С = Б - 2М Теперь выразим большую гирю (Б) через среднюю (С) и маленькую (М): Б = С + 2М Нам нужно выразить вес арбуза через количество больших гирь (Б). В первом варианте: Арбуз = 1Б + 3С + 6М Подставим вместо С выражение (Б - 2М): Арбуз = 1Б + 3(Б - 2М) + 6М Арбуз = 1Б + 3Б - 6М + 6М Арбуз = 4Б Таким образом, чтобы уравновесить арбуз, нужно взять 4 большие гири. Ответ: 4