Чугунный слиток имеет массу 24500 г и внешний объем 3100 см³. Есть ли внутри слитка пустота?

Чтобы определить, есть ли внутри слитка пустота, нужно сравнить его фактическую плотность с плотностью чугуна. Плотность чугуна примерно равна 7000 кг/м³ или 7 г/см³.

Найдем фактическую плотность слитка: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где m - масса, V - объем.

В нашем случае: m = 24500 г, V = 3100 см³.

Подставим значения в формулу: $$ \rho = \frac{24500 \text{ г}}{3100 \text{ см}^3} \approx 7.9 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$.

Фактическая плотность слитка (7.9 г/см³) больше плотности чугуна (7 г/см³). Это невозможно, так как плотность чугуна меньше. Вероятно, чугун содержит примеси, увеличивающие его плотность.

Для решения задачи, предположим, что слиток должен быть изготовлен из чистого чугуна.

Чтобы внутри слитка была пустота, его плотность должна быть меньше плотности чугуна.

$$V_{\text{чугуна}} = \frac{m}{\rho} = \frac{24500 \text{ г}}{7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} = 3500 \text{ см}^3$$

Так как фактический объем слитка (3100 см³) меньше объема, который должен быть у слитка без пустот (3500 см³), значит, внутри слитка есть пустота.

Объем пустоты: $$V_{\text{пустоты}} = 3500 - 3100 = 400 \text{ см}^3$$

Ответ: Да, внутри слитка есть пустота.