Вопрос "Чья это сумка?" является вопросом о принадлежности предмета. В японском языке для указания принадлежности используется частица の (no) после существительного, обозначающего владельца.
Пример:
「これは私 の かばんです。」(Kore wa watashi no kaban desu.) - Это моя сумка.