412. Дөңгөлөк 3768 м аралыкта 1600 жолу айланды. Анын диаметрин тапкыла.
Краткое пояснение: Чтобы найти диаметр колеса, нужно общее расстояние, которое проехало колесо, разделить на количество оборотов, чтобы узнать длину окружности колеса. Затем, зная длину окружности, можно найти диаметр, используя формулу длины окружности.
Пошаговое решение:
- Находим длину окружности колеса:
\[ L = \frac{S}{n} \],
где:
- L - длина окружности,
- S - общее расстояние,
- n - количество оборотов.
- Подставляем известные значения:
\[ L = \frac{3768 \, м}{1600} = 2.355 \, м \]
- Находим диаметр колеса:
\[ d = \frac{L}{\pi} \],
где:
- d - диаметр,
- L - длина окружности,
- \(\pi \approx 3.14\).
- Подставляем значения и вычисляем:
\[ d = \frac{2.355 \, м}{3.14} \approx 0.75 \, м \]
Ответ: Диаметр колеса составляет примерно 0.75 м.
413. Канайым менен Сыргак диаметри 30 см болгон тегерек дарбыз сатып алышты. Аны экиге бөлүп жарымын жеп, экинчисин муздаткычка коюшту. Дарбыздын кесилген жерин жапкан плёнканын аянтын тапкыла.
Краткое пояснение: Площадь плёнки, которой нужно накрыть кесил, равна площади полукруга. Чтобы найти площадь полукруга, нужно найти площадь круга и разделить её на 2.
Пошаговое решение:
- Находим радиус дарбуза:
\[ r = \frac{d}{2} = \frac{30 \, см}{2} = 15 \, см \]
- Находим площадь круга:
\[ S = \pi r^2 = \pi \cdot (15 \, см)^2 \approx 3.14 \cdot 225 \, см^2 = 706.5 \, см^2 \]
- Находим площадь полукруга:
\[ S_{half} = \frac{S}{2} = \frac{706.5 \, см^2}{2} = 353.25 \, см^2 \]
Ответ: Площадь плёнки, которой нужно накрыть кесил, составляет 353.25 см2.