Classwork 07.0 y = -2x + 2, постройте график. Kaimtime 1. I(t) 2. E(-) 3. Нули функции 4. y, если x=3 5. x, если y=5

Дано:

• Функция: \( y = -2x + 2 \)
• Задание: Построить график, найти нули функции, вычислить \( y \) при \( x = 3 \), вычислить \( x \) при \( y = 5 \).

1. Построение графика

Объяснение:

• Это линейная функция вида \( y = kx + b \), где \( k = -2 \) (угловой коэффициент) и \( b = 2 \) (свободный член, точка пересечения с осью y).
• График — прямая линия.
• Для построения достаточно найти две точки. Возьмем \( x = 0 \) и \( y = 2 \) (точка (0; 2)). Возьмем \( x = 1 \) и \( y = -2(1) + 2 = 0 \) (точка (1; 0)).

2. Нули функции

Нули функции — это значения \( x \), при которых \( y = 0 \).

• Приравниваем \( y \) к нулю: \( -2x + 2 = 0 \)
• Решаем уравнение: \( -2x = -2 \)
• \( x = 1 \)

Нуль функции: \( x = 1 \).

3. \( y \), если \( x = 3 \)

Подставляем \( x = 3 \) в уравнение функции:

• \( y = -2(3) + 2 \)
• \( y = -6 + 2 \)
• \( y = -4 \)

Ответ: При \( x = 3 \), \( y = -4 \).

4. \( x \), если \( y = 5 \)

Подставляем \( y = 5 \) в уравнение функции:

• \( 5 = -2x + 2 \)
• \( 5 - 2 = -2x \)
• \( 3 = -2x \)
• \( x = \frac{3}{-2} \)
• \( x = -1.5 \)

Ответ: При \( y = 5 \), \( x = -1.5 \).

Итоговый ответ: График построен, нуль функции \( x = 1 \), при \( x = 3 \) \( y = -4 \), при \( y = 5 \) \( x = -1.5 \).