cls. c - secant Find: 21-?

Задание

В данном задании представлены параллельные прямые, пересеченные секущей. Необходимо найти неизвестные углы.

Справочная информация:

• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
• Вертикальные углы равны.
• Накрест лежащие углы равны.
• Соответственные углы равны.

Решение:

1. Угол 6 = 70° (дано).
2. Угол 2 и угол 6 — вертикальные, следовательно, Угол 2 = 70°.
3. Угол 3 и угол 7 — вертикальные.
4. Угол 4 и угол 8 — вертикальные.
5. Угол 1 и угол 5 — вертикальные.
6. Угол 2 и угол 4 — смежные, следовательно, Угол 2 + Угол 4 = 180°. Значит, 70° + Угол 4 = 180°, откуда Угол 4 = 110°.
7. Угол 4 и угол 8 — вертикальные, следовательно, Угол 8 = 110°.
8. Угол 3 и угол 7 — вертикальные.
9. Угол 2 и угол 3 — смежные, следовательно, Угол 2 + Угол 3 = 180°. Значит, 70° + Угол 3 = 180°, откуда Угол 3 = 110°.
10. Угол 3 и угол 7 — вертикальные, следовательно, Угол 7 = 110°.
11. Угол 1 и угол 2 — смежные, следовательно, Угол 1 + Угол 2 = 180°. Значит, Угол 1 + 70° = 180°, откуда Угол 1 = 110°.
12. Угол 1 и угол 5 — вертикальные, следовательно, Угол 5 = 110°.
13. Угол 5 и угол 6 — смежные, следовательно, Угол 5 + Угол 6 = 180°. Значит, 110° + 70° = 180°.
14. Угол 1 и угол 7 — накрест лежащие.
15. Угол 4 и угол 6 — накрест лежащие.
16. Угол 3 и угол 5 — соответственные.
17. Угол 2 и угол 8 — соответственные.

Ответ:

• Угол 1 = 110°
• Угол 2 = 70°
• Угол 3 = 110°
• Угол 4 = 110°
• Угол 5 = 110°
• Угол 6 = 70°
• Угол 7 = 110°
• Угол 8 = 110°