C m № 1. a 52° 1 128° 3 b 42 Дано: /1 : 2 = 5 : 4 Найти: Z1, Z2, Z3, Z4

Решение:

Смотри, тут всё просто: углы 1 и 2 относятся как 5:4, а вместе составляют развернутый угол (180°).

Пусть x - это общая часть углов, тогда ∠1 = 5x, а ∠2 = 4x. Сумма этих углов равна 180°.

Составим уравнение:

5x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 20°

Теперь найдем ∠1 и ∠2:

∠1 = 5 * 20° = 100°

∠2 = 4 * 20° = 80°

Заметим, что угол, смежный с углом 128°, равен 180° - 128° = 52°.

Угол с градусной мерой 52° и угол 3 - соответственные углы при параллельных прямых.

То есть, ∠3 = 52°.

∠4 и ∠2 - соответственные углы при параллельных прямых, то есть, ∠4 = ∠2 = 80°.

Ответ:

• ∠1 = 100°
• ∠2 = 80°
• ∠3 = 52°
• ∠4 = 80°