CM и AK — высоты треугольника ABC. Известно, что ∠ABC = 1/4∠AEC. Найдите угол MCB.

Так как CM — высота, то \(CM \perp AB\), следовательно, \(\angle MAB = 90^\circ\).

В треугольнике MBC угол при B равен \(\angle MBC = \angle ABC = 36^\circ\), а угол при M — прямой.

Тогда:

\(\angle MCB = 180^\circ - 90^\circ - 36^\circ = 54^\circ\).

Ответ: 54°.