30/03 CM/P. § правила 1) (x⁷ + x³/₄ - 1/√x)' = 2) (cos2x-tg³ +2x-4)'= 3) (3√x³ - 4/√x⁷+2x)'= 4) (2x-1)⋅cos3x)'= 5) (2x-1/cos3x )'=

Ответ: смотри решение

Разбираемся:

1. \( (x^7 + x^{\frac{3}{4}} - \frac{1}{\sqrt{x}})' = (x^7 + x^{\frac{3}{4}} - x^{-\frac{1}{2}})' = 7x^6 + \frac{3}{4}x^{-\frac{1}{4}} + \frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}} = 7x^6 + \frac{3}{4\sqrt[4]{x}} + \frac{1}{2\sqrt{x^3}}} \)
2. \( (\cos(2x) - \operatorname{tg}(x)^3 + 2x - 4)' = -2\sin(2x) - 3\operatorname{tg}^2(x) \cdot (1 + \operatorname{tg}^2(x)) + 2 \)
3. \( (3\sqrt[4]{x^3} - \frac{4}{\sqrt{x^7}} + 2x)' = (3x^{\frac{3}{4}} - 4x^{-\frac{7}{2}} + 2x)' = \frac{9}{4}x^{-\frac{1}{4}} + 14x^{-\frac{9}{2}} + 2 = \frac{9}{4\sqrt[4]{x}} + \frac{14}{\sqrt{x^9}} + 2 \)
4. \( ((2x-1) \cdot \cos(3x))' = 2\cos(3x) - 3(2x-1)\sin(3x) \)
5. \( (\frac{2x-1}{\cos(3x)})' = \frac{2\cos(3x) + 3(2x-1)\sin(3x)}{\cos^2(3x)} \)

Ответ: смотри решение