4. C Найдите расстояние от точки С до прямой BD. 14 см 30° D Ответ: B

Для решения этой задачи нам потребуется знание тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD. Известно, что угол \(\angle D = 30^\circ\) и гипотенуза CD = 14 см. 2. Нам нужно найти расстояние от точки C до прямой BD, то есть длину катета BC, противолежащего углу D. 3. Используем синус угла D: \(\sin(D) = \frac{BC}{CD}\) 4. Подставим известные значения: \(\sin(30^\circ) = \frac{BC}{14}\) 5. Известно, что \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), поэтому \(\frac{1}{2} = \frac{BC}{14}\) 6. Решим уравнение относительно BC: \(BC = 14 \cdot \frac{1}{2} = 7\) Таким образом, расстояние от точки C до прямой BD равно 7 см. Ответ: 7 см

Проверка за 10 секунд: Расстояние от точки C до прямой BD равно половине гипотенузы CD, так как угол D равен 30 градусам.