C N 8 60 100 M ? 20 50 50 ? A A B M N АМ - биссектриса T P 120 B 70 70 ? M K A 50 50 ? 50 ? N K TN - биссектриса B C 1 B A M ? A:B:C=1:2:3 C H C 8

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии вместе. Здесь нам потребуется вспомнить свойства треугольников, углов и биссектрис. Поехали!

1. Первый треугольник:

   В треугольнике сумма углов равна 180°. У нас есть углы 60° и 50°. Найдем третий угол:

   \[180° - 60° - 50° = 70°\]

   Ответ: 70°

2. Второй треугольник:

   Угол равен 100°. Так как сумма смежных углов равна 180°, то два других угла вместе составляют 80°.

   Ответ: 40° (каждый из углов)

3. Третий треугольник:

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. Дано, что один из углов равен 50°. Треугольник равнобедренный, поэтому два других угла равны.

   Обозначим каждый из этих углов за x.

   Получаем уравнение: 50° + x + x = 180°

   Решаем уравнение:

   2x = 180° - 50°

   2x = 130°

   x = 65°

   Ответ: 65°

4. Четвертый треугольник:

   AM - биссектриса, значит, она делит угол A пополам. Угол B равен 20°. Значит, угол A тоже равен 20°.

   Угол A = 20° + 20° = 40°.

   Угол C = 180° - 20° - 40° = 120°.

   AM - биссектриса, значит, она делит угол A пополам. Угол A равен 20°.

   Ответ: 20°

5. Пятый треугольник:

   Внешний угол при вершине T равен 120°. Значит, внутренний угол T = 180° - 120° = 60°.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°.

   Угол M = 20°.

   Угол P = 180° - 60° - 20° = 100°.

   Ответ: 100°

6. Шестой треугольник:

   Треугольник равнобедренный, углы при основании равны.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°.

   180° - 70° = 110°.

   110° / 2 = 55°.

   Ответ: 55°

7. Седьмой треугольник:

   Треугольник равнобедренный, углы при основании равны.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°.

   180° - 70° = 110°.

   110° / 2 = 55°.

   Ответ: 55°

8. Восьмой треугольник:

   Прямоугольный треугольник. Угол K = 50°. Значит, угол H = 90° - 50° = 40°.

   Ответ: 40°

9. Девятый треугольник:

   Прямоугольный треугольник. Угол A = 50°. Значит, угол B = 90° - 50° = 40°.

   Ответ: 40°

10. Десятый треугольник:

    Треугольник равнобедренный, углы при основании равны.

    Сумма углов в треугольнике равна 180°.

    Угол M = 50°.

    Угол B = (180° - 50°) / 2 = 65°.

11. Одинадцатый треугольник:

    TN - биссектриса, значит, она делит угол T пополам. Угол N = 50°. Значит, угол T = 50° + 50° = 100°.

    Угол D = (180° - 100°) / 2 = 40°.

12. Двенадцатый треугольник:

    Отношение углов A:B:C = 1:2:3.

    Сумма углов в треугольнике равна 180°.

    Пусть x - это одна часть отношения.

    x + 2x + 3x = 180°

    6x = 180°

    x = 30°

    Угол A = 30°.

    Угол B = 2 * 30° = 60°.

    Угол C = 3 * 30° = 90°.

Ответ: Смотри выше