Complete the directions with the words from the box.

Решение:

Для решения задачи нам нужно определить значения токов и напряжений в различных участках цепи, используя закон Ома и правила для последовательного и параллельного соединения резисторов.

Смотри, тут все просто:

• R₁ = 8 Ом
• R₂ = 4 Ом
• R₃ = 2 Ом
• R₄ = 10 Ом
• R₅ = 12 Ом
• U₁ = 32 В

Сначала определим общее сопротивление верхнего и нижнего участков цепи, а затем найдем токи и напряжения на каждом резисторе.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем общее сопротивление верхнего участка цепи (R_верх), состоящего из последовательно соединенных резисторов R₁ и R₂:

   \[R_{верх} = R_1 + R_2 = 8 \, Ом + 4 \, Ом = 12 \, Ом\]

2. Шаг 2: Рассчитаем общее сопротивление нижнего участка цепи (R_низ), состоящего из последовательно соединенных резисторов R₃ и R₄:

   \[R_{низ} = R_3 + R_4 = 2 \, Ом + 10 \, Ом = 12 \, Ом\]

3. Шаг 3: Рассчитаем общее сопротивление параллельного участка цепи (R_пар), состоящего из R_верх и R_низ:

   \[\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{12 \, Ом} + \frac{1}{12 \, Ом} = \frac{2}{12 \, Ом}\]

   \[R_{пар} = \frac{12 \, Ом}{2} = 6 \, Ом\]

4. Шаг 4: Рассчитаем общее сопротивление всей цепи (R_общ), состоящей из R_пар и R₅, соединенных последовательно:

   \[R_{общ} = R_{пар} + R_5 = 6 \, Ом + 12 \, Ом = 18 \, Ом\]

5. Шаг 5: Рассчитаем общий ток в цепи (I₁) по закону Ома, используя общее напряжение (U₁) и общее сопротивление (R_общ):

   \[I_1 = \frac{U_1}{R_{общ}} = \frac{32 \, В}{18 \, Ом} \approx 1.78 \, А\]

6. Шаг 6: Так как R_пар и R₅ соединены последовательно, ток через R₅ равен общему току (I₅ = I₁):

   \[I_5 = 1.78 \, А\]

7. Шаг 7: Рассчитаем напряжение на R₅ (U₅) по закону Ома:

   \[U_5 = I_5 \cdot R_5 = 1.78 \, А \cdot 12 \, Ом \approx 21.36 \, В\]

8. Шаг 8: Рассчитаем напряжение на параллельном участке цепи (U_пар):

   \[U_{пар} = U_1 - U_5 = 32 \, В - 21.36 \, В \approx 10.64 \, В\]

9. Шаг 9: Напряжение на верхнем и нижнем участках цепи одинаково и равно U_пар:

   \[U_2 = U_3 = U_{пар} = 10.64 \, В\]

10. Шаг 10: Рассчитаем токи через верхний (I₂) и нижний (I₃) участки цепи по закону Ома:

    \[I_2 = \frac{U_2}{R_{верх}} = \frac{10.64 \, В}{12 \, Ом} \approx 0.89 \, А\]

    \[I_3 = \frac{U_3}{R_{низ}} = \frac{10.64 \, В}{12 \, Ом} \approx 0.89 \, А\]

11. Шаг 11: Ток через R₁ равен току через верхний участок (I₄ = I₂):

    \[I_4 = 0.89 \, А\]

    Ток через R₃ равен току через нижний участок (I₅ = I₃):

    \[I_5 = 0.89 \, А\]

Заполним таблицу: