Complete the following equations:

Решение:

1. \( 0,6 \cdot (x - 3) - 0,5 \cdot (x - 1) = 1,5 \)
   Раскроем скобки: \( 0,6x - 1,8 - 0,5x + 0,5 = 1,5 \)
   Приведём подобные слагаемые: \( 0,1x - 1,3 = 1,5 \)
   Перенесём константу в правую часть: \( 0,1x = 1,5 + 1,3 \)
   \( 0,1x = 2,8 \)
   Разделим обе части на 0,1: \( x = \frac{2,8}{0,1} = 28 \)
2. б) \( \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x \)
   Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дробей: \( 6 \cdot \frac{2}{3}x + 6 \cdot \frac{1}{2} = 6 \cdot 2 - 6 \cdot \frac{5}{6}x \)
   \( 4x + 3 = 12 - 5x \)
   Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а константы — в правую: \( 4x + 5x = 12 - 3 \)
   \( 9x = 9 \)
   Разделим обе части на 9: \( x = \frac{9}{9} = 1 \)
3. в) \( \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x \)
   Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дробей: \( 6 \cdot \frac{2}{3}x + 6 \cdot \frac{1}{2} = 6 \cdot 2 - 6 \cdot \frac{5}{6}x \)
   \( 4x + 3 = 12 - 5x \)
   Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а константы — в правую: \( 4x + 5x = 12 - 3 \)
   \( 9x = 9 \)
   Разделим обе части на 9: \( x = \frac{9}{9} = 1 \)

Ответ: 1. \( x = 28 \); 2. б) \( x = 1 \); 3. в) \( x = 1 \).