Для завершения предложения "Good morning, children! Open ... books, please." нам нужно выбрать правильное притяжательное местоимение.
Местоимение должно относиться к детям ("children") и указывать на принадлежность книг им.
Варианты "you", "his", "our" не подходят, так как:
"you" - это личное местоимение, а не притяжательное;
"his" - относится к одному лицу мужского пола;
"our" - относится к нам (говорящему и другим), но дети обращаются к учителю, и он может попросить открыть *их* книги.
"Your" - притяжательное местоимение, которое может использоваться как в единственном (обращение к одному ребенку), так и во множественном числе (обращение к группе детей), и означает "ваш" или "твой". В данном контексте оно наиболее подходит.