Для того, чтобы правильно вставить слово в предложение, необходимо определить число подлежащего. Подлежащее Our teacher (наш учитель) стоит в единственном числе, следовательно, глагол должен быть тоже в единственном числе. В данном случае это was.
Our teacher was very tired yesterday.
Ответ: was