Для выполнения данного задания необходимо знать правила образования и употребления времен Present Perfect и Present Perfect Continuous.
Present Perfect образуется при помощи вспомогательного глагола have/has и третьей формы глагола (V3). Используется для выражения действия, которое завершилось к настоящему моменту или имеет результат в настоящем.
Present Perfect Continuous образуется при помощи вспомогательных глаголов have/has been и глагола с окончанием -ing. Используется для выражения действия, которое началось в прошлом, продолжается в настоящем и, возможно, будет продолжаться в будущем.
В данном предложении необходимо использовать Present Perfect Continuous, так как действие (просмотр мультфильмов) началось в прошлом (2 часа назад) и продолжается до сих пор.
The children - множественное число, поэтому используем вспомогательный глагол have.
Получаем следующее предложение:
The children have been watching cartoons for 2 hours.
Перевод: Дети смотрят мультфильмы в течение 2 часов.
Ответ: have been watching