Для выполнения данного задания необходимо знать фразовые глаголы и их значения.
В данном случае подходит фразовый глагол "talk ... into", который означает "уговорить".
В предложении: Are you sure you will be able to talk ... Mom ... buying some new brushes? (Ты уверен, что сможешь уговорить маму купить новые кисти?)
Вставим фразовый глагол в предложение:
Are you sure you will be able to talk ... Mom ... into buying some new brushes?
Ответ: talk ... into