1.1. Орфография. Безударная гласная в корне, проверяемая ударением.
1.2. Кратко сформулируем правило: Чтобы проверить безударную гласную в корне слова, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы безударная гласная стала ударной.
1.3. Разбор слова:
1.4. Вывод: в слове необходимо писать букву "о", так как она находится под ударением в проверочном слове.
She sympathized with him when he lost his job.
Ответ: She sympathized with him when he lost his job.