Complete with: away, off, out or back.

Решение:

1. He put on his coat and went out. (Глагол 'put on' означает надевать одежду.)
2. She took off her shoes. (Глагол 'take off' означает снимать одежду.)
3. The children are playing out in the garden. ('out' в данном контексте означает 'снаружи'.)
4. He came back home late. ('back' означает возвращение.)

Ответ: 1. on; 2. off; 3. out; 4. back.