Consider the expression $$\frac{1}{\sqrt{x}-7} - \frac{1}{\sqrt{x}+7}$$. What is its value if $$x=50$$?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим x = 50 в выражение.
   \( \frac{1}{\sqrt{50}-7} - \frac{1}{\sqrt{50}+7} \)
2. Шаг 2: Упростим выражение, приведя его к общему знаменателю.
   \( \frac{(\sqrt{50}+7) - (\sqrt{50}-7)}{(\sqrt{50}-7)(\sqrt{50}+7)} \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки в числителе и знаменателе.
   Числитель: \( \sqrt{50}+7 - \sqrt{50}+7 = 14 \).
   Знаменатель (используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \)): \( (\sqrt{50})^2 - 7^2 = 50 - 49 = 1 \).
4. Шаг 4: Вычислим окончательное значение выражения.
   \( \frac{14}{1} = 14 \).

Ответ: 14