Consider triangle △MPK and △HFD. We are given that ∠MKP = ∠DFH = 90°, ∠MPK = ∠HFD, and PK = FH. Is triangle △MPK congruent to triangle △HFD? If so, by what theorem?

Question

Вопрос:

Consider triangle △MPK and △HFD. We are given that ∠MKP = ∠DFH = 90°, ∠MPK = ∠HFD, and PK = FH. Is triangle △MPK congruent to triangle △HFD? If so, by what theorem?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Consider triangle △MPK and △HFD. We are given that ∠MKP = ∠DFH = 90°, ∠MPK = ∠HFD, and PK = FH. Is triangle △MPK congruent to triangle △HFD? If so, by what theorem?

Краткое пояснение: Для определения конгруэнтности треугольников мы будем использовать признаки равенства треугольников. В данном случае, у нас есть равенство двух углов и прилежащего к одному из них отрезка (стороны).

Пошаговое решение:

Дано:

∠MKP = ∠DFH = 90° (прямые углы)
∠MPK = ∠HFD (равные острые углы)
PK = FH (равные отрезки)

Рассмотрим треугольники △MPK и △HFD.
У нас есть равенство двух углов (∠MPK = ∠HFD) и прилежащей к одному из этих углов стороны (PK = FH).
По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам - УСУ), треугольники △MPK и △HFD конгруэнтны.

Ответ: Да, треугольник △MPK конгруэнтен треугольнику △HFD по второму признаку равенства треугольников (УСУ).