Convert the mixed numbers to improper fractions and then add them: -7 \frac{7}{18} + 3 \frac{13}{24} + 4 \frac{5}{18} + \left(-1 \frac{1}{24}\right) + \left(-2 \frac{7}{18}\right) =

Краткая запись:

• -7 \( \frac{7}{18} \) + 3 \( \frac{13}{24} \) + 4 \( \frac{5}{18} \) + \(-1 \frac{1}{24}\) + \(-2 \frac{7}{18}\) = ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • -7 \( \frac{7}{18} \) = \( -\frac{7 \cdot 18 + 7}{18} \) = \( -\frac{126 + 7}{18} \) = \( -\frac{133}{18} \)
   • 3 \( \frac{13}{24} \) = \( \frac{3 \cdot 24 + 13}{24} \) = \( \frac{72 + 13}{24} \) = \( \frac{85}{24} \)
   • 4 \( \frac{5}{18} \) = \( \frac{4 \cdot 18 + 5}{18} \) = \( \frac{72 + 5}{18} \) = \( \frac{77}{18} \)
   • -1 \( \frac{1}{24} \) = \( -\frac{1 \cdot 24 + 1}{24} \) = \( -\frac{24 + 1}{24} \) = \( -\frac{25}{24} \)
   • -2 \( \frac{7}{18} \) = \( -\frac{2 \cdot 18 + 7}{18} \) = \( -\frac{36 + 7}{18} \) = \( -\frac{43}{18} \)
2. Шаг 2: Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями.
   • \( \left( -\frac{133}{18} \right) + \left( \frac{77}{18} \right) + \left( -\frac{43}{18} \right) \) + \( \left( \frac{85}{24} \right) + \left( -\frac{25}{24} \right) \)
   • \( \frac{-133 + 77 - 43}{18} \) + \( \frac{85 - 25}{24} \)
   • \( \frac{-99}{18} \) + \( \frac{60}{24} \)
3. Шаг 3: Упростим полученные дроби.
   • \( -\frac{99}{18} = -\frac{11}{2} \)
   • \( \frac{60}{24} = \frac{5}{2} \)
4. Шаг 4: Сложим упрощенные дроби.
   • \( -\frac{11}{2} + \frac{5}{2} \)
   • \( \frac{-11 + 5}{2} \)
   • \( \frac{-6}{2} \)
   • -3

Ответ: -3