1. 10cos² x - 17cos x + 6 = 0 2. 2cos2x + 5sinx + 5 = 0 3. 6sin2x + 13sin x cos x + 2cos2x = 0 4. 5 tgx-4ctg x + 8 = 0 5. 6cos² x + 13sin 2x = -10 6. 2sin2x + 6sin 2x = 7(1 + cos 2x)

1. 10cos² x - 17cos x + 6 = 0

Смотри, тут всё просто: это квадратное уравнение относительно cos x. Можно сделать замену t = cos x, тогда уравнение примет вид 10t² - 17t + 6 = 0. Решаем квадратное уравнение.

1. 2cos2x + 5sinx + 5 = 0

Здесь нужно использовать формулу cos2x = 1 - 2sin²x, чтобы выразить всё через sinx, а затем решить квадратное уравнение относительно sinx.

1. 6sin²x + 13sin x cos x + 2cos²x = 0

Разделим обе части уравнения на cos²x (если cos x ≠ 0), получим уравнение относительно tg x: 6tg²x + 13tg x + 2 = 0. Решаем квадратное уравнение относительно tg x.

1. 5 tgx-4ctg x + 8 = 0

Используем ctg x = 1/tg x, чтобы выразить всё через tg x, а затем решить квадратное уравнение относительно tg x.

1. 6cos² x + 13sin 2x = -10

Используем sin 2x = 2sin x cos x и основное тригонометрическое тождество cos² x + sin² x = 1. Приводим к виду, удобному для решения.

1. 2sin2x + 6sin 2x = 7(1 + cos 2x)

Используем sin 2x = 2sin x cos x и cos 2x = cos²x - sin²x. Приводим уравнение к виду, где можно выделить общие множители или использовать известные формулы.