2) cos²x - 4 cosx - 5 = 0

Для решения данного уравнения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Введём новую переменную для упрощения уравнения. Пусть $$t = \cos x$$. Тогда уравнение примет вид:

   $$t^2 - 4t - 5 = 0$$

2. Решим квадратное уравнение относительно t. Для этого найдем дискриминант D:

   $$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$$

3. Так как дискриминант положителен, найдем два корня квадратного уравнения:

   $$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{36}}{2} = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

   $$t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{36}}{2} = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

4. Теперь вернёмся к переменной x и решим два уравнения:

   1. $$\cos x = 5$$

      Так как значения косинуса находятся в пределах от -1 до 1, это уравнение не имеет решений.

   2. $$\cos x = -1$$

      Это уравнение имеет решения. Общее решение уравнения $$\cos x = -1$$ имеет вид:

      $$x = \pi + 2\pi k$$, где k - целое число.

Ответ: $$x = \pi + 2\pi k$$, где k - целое число.