(1-cosα)(1+cosα) sin a ықшамдаңыз. A) sin a B) cos a C) sin 2a D) - cos a

Для упрощения выражения используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. В числителе имеем $$ (1 - \cos \alpha)(1 + \cos \alpha) = 1 - \cos^2 \alpha $$.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$, откуда $$1 - \cos^2 \alpha = \sin^2 \alpha $$.

Тогда выражение примет вид: $$\frac{1 - \cos^2 \alpha}{\sin \alpha} = \frac{\sin^2 \alpha}{\sin \alpha} $$.

Сокращаем на $$\sin \alpha$$ (предполагая, что $$\sin \alpha
eq 0$$): $$\frac{\sin^2 \alpha}{\sin \alpha} = \sin \alpha $$.

Таким образом, выражение упрощается до $$\sin \alpha$$.

Ответ: A) sin α