2 cos α = x1x2 + y1y2 / √x²1+y²1 √x²2+y²2 lall(-12;5)7 18(3;4) + Los α - ?

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Нам нужно найти косинус угла между векторами \(\vec{a}(-12; 5)\) и \(\vec{b}(3; 4)\).

\(cos \alpha = \frac{x_1x_2 + y_1y_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2} \cdot \sqrt{x_2^2 + y_2^2}}\)

Сначала найдем координаты векторов:

\(\vec{a} = (-12; 5)\)

\(\vec{b} = (3; 4)\)

Теперь подставим эти значения в формулу для косинуса угла между векторами:

\(cos \alpha = \frac{(-12 \cdot 3) + (5 \cdot 4)}{\sqrt{(-12)^2 + 5^2} \cdot \sqrt{3^2 + 4^2}}\)

Выполним вычисления:

\(cos \alpha = \frac{-36 + 20}{\sqrt{144 + 25} \cdot \sqrt{9 + 16}}\)

\(cos \alpha = \frac{-16}{\sqrt{169} \cdot \sqrt{25}}\)

\(cos \alpha = \frac{-16}{13 \cdot 5}\)

\(cos \alpha = \frac{-16}{65}\)

Отлично, ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!