1) cos α, если sin α = 5/13

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$.

Отсюда, $$cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha$$.

Подставим значение sin α: $$cos^2 \alpha = 1 - (\frac{5}{13})^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{169 - 25}{169} = \frac{144}{169}$$.

Извлечем квадратный корень: $$cos \alpha = \pm \sqrt{\frac{144}{169}} = \pm \frac{12}{13}$$.

Ответ: $$cos \alpha = \pm \frac{12}{13}$$