cos β= 4/7. Найдите ВС

Ответ: 24

Разбираемся:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C прямой, косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB.

Дано: cos β = 4/7 AB = 42 Найти: BC

Решение:

• Обозначим BC как x.
• Используем определение косинуса угла B:

\[\cos β = \frac{BC}{AB}\]

• Подставим известные значения:

\[\frac{4}{7} = \frac{x}{42}\]

• Решим уравнение для x:

\[x = \frac{4}{7} \times 42\] \[x = 4 \times 6\] \[x = 24\]

Ответ: 24