2) cos (3 arctg √3-arccos(-))

Вычисляем:

1. Найдем значение \(\cos (3 \operatorname{arctg} \sqrt{3} - \arccos(-\frac{1}{2}))\):

• \(\operatorname{arctg} \sqrt{3} = \frac{\pi}{3}\), так как тангенс угла \(\frac{\pi}{3}\) равен \(\sqrt{3}\).
• \(\arccos(-\frac{1}{2}) = \frac{2\pi}{3}\), так как косинус угла \(\frac{2\pi}{3}\) равен \(-\frac{1}{2}\).

Смотри, тут всё просто: сначала находим значения арктангенса и арккосинуса, а затем подставляем их в исходное выражение:

\(\cos (3 \cdot \frac{\pi}{3} - \frac{2\pi}{3}) = \cos (\pi - \frac{2\pi}{3}) = \cos (\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\)