cos α = 0,6 и 0 < α < π/2

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha} = 1 \).
• Шаг 2: Подставляем известное значение \( \cos{\alpha} = 0,6 \):
  \( \sin^2{\alpha} + (0,6)^2 = 1 \)
  \( \sin^2{\alpha} + 0,36 = 1 \)
  \( \sin^2{\alpha} = 1 - 0,36 \)
  \( \sin^2{\alpha} = 0,64 \)
• Шаг 3: Находим \( \sin{\alpha} \):
  \( \sin{\alpha} = \\pm \\sqrt{0,64} \)
  \( \sin{\alpha} = \\pm 0,8 \)
• Шаг 4: Определяем знак синуса. Угол \( \alpha \) находится в первой четверти (от 0 до \( \frac{\pi}{2} \)), где синус положителен. Поэтому:
  \( \sin{\alpha} = 0,8 \)
• Шаг 5: Находим тангенс:
  \( \tan{\alpha} = \frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}} \)
  \( \tan{\alpha} = \frac{0,8}{0,6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \)
• Шаг 6: Находим котангенс:
  \( \cot{\alpha} = \frac{1}{\tan{\alpha}} \)
  \( \cot{\alpha} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4} = 0,75 \)

Ответ:
\( \sin{\alpha} = 0,8 \)
\( \tan{\alpha} = \frac{4}{3} \)
\( \cot{\alpha} = 0,75 \)