cos 150° + sin 240° =

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем значение cos 150°. Угол 150° находится во второй четверти, где косинус отрицателен. Его можно представить как 180° - 30°. Следовательно, \( \cos(150°) = \cos(180° - 30°) = -\cos(30°) \). Значение \( \cos(30°) \) равно \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Таким образом, \( \cos(150°) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \).
2. Шаг 2: Определяем значение sin 240°. Угол 240° находится в третьей четверти, где синус отрицателен. Его можно представить как 180° + 60°. Следовательно, \( \sin(240°) = \sin(180° + 60°) = -\sin(60°) \). Значение \( \sin(60°) \) равно \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Таким образом, \( \sin(240°) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \).
3. Шаг 3: Складываем полученные значения: \( \cos(150°) + \sin(240°) = -\frac{\sqrt{3}}{2} + (-\frac{\sqrt{3}}{2}) \).
4. Шаг 4: Вычисляем сумму: \( -\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{2\sqrt{3}}{2} = -\sqrt{3} \).

Ответ: $$-\sqrt{3}$$