cos(2π/3) = ?

Решение:

Для вычисления значения косинуса угла \( \frac{2\pi}{3} \) радиан, воспользуемся единичной окружностью или формулами приведения.

1. Угол \( \frac{2\pi}{3} \) находится во второй четверти, где косинус отрицательный.
2. Величина угла \( \frac{2\pi}{3} \) равна \( 120^{\circ} \).
3. Связь с основным углом \( \pi \) (или \( 180^{\circ} \)): \( \frac{2\pi}{3} = \pi - \frac{\pi}{3} \).
4. Используем формулу косинуса: \( \cos(\pi - \alpha) = -\cos(\alpha) \).
5. Тогда \( \cos(\frac{2\pi}{3}) = \cos(\pi - \frac{\pi}{3}) = -\cos(\frac{\pi}{3}) \).
6. Значение \( \cos(\frac{\pi}{3}) \) равно \( \frac{1}{2} \).
7. Следовательно, \( \cos(\frac{2\pi}{3}) = -\frac{1}{2} \).

Ответ: -\( \frac{1}{2} \).